题目内容
如图所示，一光滑平行金属轨道平面与水平面成θ角，两导轨上端用一电阻R相连，该装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直轨道平面向上．质量为m的金属杆ab，以初速v0从轨道底端向上滑行，滑行到某一高度h后又返回到底端．若运动过程中，金属杆保持与导轨垂直且接触良好，并不计金属杆ab的电阻及空气阻力，则（ ）| A、重力所做功的绝对值：上滑过程和下滑过程相等 | B、电阻R产生的热量：上滑过程比下滑过程少 | C、通过电阻R的电量：上滑比下滑过程多 | D、滑行时间：上滑过程比下滑过程短 |
分析：本题的基础是明确金属杆的受力情况和正确判断金属杆运动情况如下：当金属杆沿斜面以速度v向上滑行时，金属杆（设杆在两导轨之间的有效长度为L）垂直切割匀强磁场（设磁感应强度为B）产生动生电动势E=BLv，计算金属杆中的感应电流为I，由左手定则判断金属杆受沿斜面向下的安培力，再求合力F合，根据牛顿第二定律F=ma可知金属杆沿斜面向上做加速度减小的变减速直线运动；当金属杆沿斜面向下滑行时，由左手定则判断金属杆受沿斜面向上的安培力，根据牛顿第二定律得到金属杆沿斜面向上做加速度减小的变加速直线运动．本题的关键是金属杆上滑过程和下滑过程回路中均有电热产生，金属杆从底端滑上去再滑回底端高度不变，金属杆的重力势能不变，只有动能转化为电热，故金属杆再滑回底端时速度必然小于初速度，即v2＜v0，所以上滑阶段的平均速度大于下滑阶段的平均速度．
解答：解：A、重力做功绝对值为：W=mgh，故上滑过程和下滑过程相等，故A正确
B、电阻上产生的热量Q=EIt=qE，因为上滑过程中和下滑过程中通过电阻的电量q=
t=
相等，平均电动势E=BLv平均，上滑过程中平均电动势大于下滑过程中的平均电动势，则上滑过程中电阻R产生的热量大于下滑过程中产生的热量．故B错误．
C、上滑过程中和下滑过程中通过电阻的电量q=
t=
相等，故C错误
D、上滑过程的平均速度大于下滑过程的平均速度，故上滑过程时间比下滑过程短，故A正确
故选：AD
B、电阻上产生的热量Q=EIt=qE，因为上滑过程中和下滑过程中通过电阻的电量q=
| E |
| R |
| △? |
| R |
C、上滑过程中和下滑过程中通过电阻的电量q=
| E |
| R |
| △? |
| R |
D、上滑过程的平均速度大于下滑过程的平均速度，故上滑过程时间比下滑过程短，故A正确
故选：AD
点评：解决这类问题的关键是分析受力，进一步确定运动性质，并明确判断各个阶段及全过程的能量转化．
练习册系列答案
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（2012?东城区一模）如图所示，一光滑平行金属轨道平面与水平面成θ角，两导轨上端用一电阻R相连，该装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直轨道平面向上．质量为m的金属杆ab，以初速度v0从轨道底端向上滑行，滑行到某一高度h后又返回到底端．若运动过程中，金属杆保持与导轨垂直且接触良好，并不计金属杆ab的电阻及空气阻力，则（ ）
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如图所示，一光滑平行金属轨道平面与水平面成θ角，两轨道上端用一电阻R相连，该装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直轨道平面向上．质量为m的金属杆ab，以初速度v0从轨道底端向上滑行，滑行到某一高度h后又返回到底端．若运动过程中，金属杆始终保持与导轨垂直且接触良好，且轨道与金属杆的电阻均忽略不计，则（ ）| A、整个过程中金属杆所受合外力的冲量大小为2mv0 | ||||
B、上滑到最高点的过程中克服安培力与重力所做功之和等
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C、上滑到最高点的过程中克服R上产生的焦耳热等于
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| D、金属杆两次通过斜面上的同一位置时电阻R的热功率相同 |