Question

8．如图所示，在外力作用下某质点运动的v-t图象为正弦曲线．在0～t₄一个周期内，从图中可以判断下列说法正确的是（　　）

• A． 质点在做曲线运动，t₂时刻质点所在的位置为质点运动的对称中心
• B． 在0～t₁时间内，外力逐渐减小，外力的功率逐渐增大
• C． t₄时刻，质点回到出发点
• D． 在t₂～t₃时间内，外力做的总功为零

Answer 1

分析 由v-t图象可知物体的运动方向，由图象的斜率可知拉力的方向，则由功的公式可得出外力做功的情况，由P=Fv可求得功率的变化情况；面积为物体运动的位移

解答 解：A、v-t图象表示速度与时间的关系，并不能说明为曲线运动，故A错误；
B、由图象可知，在0～t₁时间内，加速度越来越小，故外力越来越小，由P=Fv可知，功率先增大后减小，故B错误；
C、在v-t图象中，与时间轴所围面积即为物体的位移，故在0～t₄时间内位移为零，故回到出发点，故C正确；
D、在t₂～t₃时间内，拉力与规定的方向相反，位移也与规定的方向相反，故此时位移与力方向相同，故外力做正功，故D错误；
故选：C

点评 本题要求学生能熟练掌握图象的分析方法，由图象得出我们需要的信息．B答案中采用极限分析法，因开始为零，后来为零，而中间有功率，故功率应先增大，后减小．