Question

【题目】如图所示，一对平行光滑导轨水平放置，导轨间距为L，左端接有一阻值为R的电阻，有一质量为m的金属棒平放在导轨上，金属棒电阻为r，与两导轨垂直，导轨的电阻不计，整个装置处于垂直导轨平面竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B，现用一水平向右的拉力沿导轨方向拉动金属棒，使金属棒从静止开始做加速度为a的匀加速直线运动，经一段时间后撤去拉力。

(1)在图中标出撤去拉力时通过金属棒的感应电流方向。

(2)求拉力大小为F时，金属棒两端的电压。

(3)若撤去拉力后，棒的速度v随运动距离d的变化规律满足v=v0-cd（c为已知的常数），撤去拉力后棒在磁场中运动距离d0时恰好停下，求拉力作用的时间，并请在图中画出导体棒从静止开始到停止全过程中的合外力F合与位移s图像。

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)，

【解析】

(1)根据右手定则，可以判断金属杆上电流方向如图所示

(2)对金属棒，水平方向受力如图所示

由牛顿第二定律得

F-F安=ma

由安培力公式

金属棒两端电压，即电阻R两端电压

联立以上可得

(3)设拉力作用的时间为t，则当运动距离为d0时恰好停下，即d=d0时，速度

v=0

由棒的速度v随运动距离d的变化规律

v=v0-cd

可得

v0=cd0

由

v0=at

可得

以沿轨道向右为正方向，拉力作用在金属棒上时，由牛顿第二定律得

F合1=ma

金属棒的位移

拉力撤去后，由安培力、感应电动势及闭合电路欧姆定律公式

F合2=

当位移s=s1时

F合20

当F合2=0时

s2=s1＋d0

合外力F合与位移s图像如图