Question

B．如图所示，质子和α粒子以相同速度v垂直射入匀强磁场B中，粒子在该匀强磁场做匀速圆周运动，它们运动的半径之比为

 

，周期之比为

 

．

Answer 1

分析：质子的质量数是1，带1个单位的正电荷；α粒子质量数是4，带2个单位的正电荷；当它们以相同速度v垂直射入匀强磁场B中时，他们的周期和半径与它们的质量和电荷量有关．洛伦兹力提供向心力．

解答：解：洛伦兹力提供向心力，即：

mv2

r

=qvB，变形得：r=

mv

qB

．所以：

rp

rα

=

m e

4m 2e

=

1

2

；
又：2πr=vT，所以：T=

2πr

v

，所以：

Tp

Tα

=

rp

rα

=

1

2

．
故答案为：1：2；1：2．

点评：该题属于带电粒子在匀强磁场中的运动半径公式和周期公式的一般应用，解题的关键是正确导出两个公式．属于简单题目．