Question

5．某司机乙驾驶一辆卡车正以一定速度在平直公路上匀速行驶．经过限速牌标志为36km/h的位置时，突然发现离它25.5m处停着一辆正在维修的小轿车时，当该司机采取了紧急刹车措施，使卡车做匀减速直线运动，结果还是与小轿车发生碰撞．在处理事故时，交警甲利用高中学习过的自由落体对该司机乙进行反应时间的测试（如图）．方法是：交警甲从自由释放木尺开始，到司机乙握住木尺结束．通过木尺下降的高度，就可以测出司机乙的反应时间．实验发现司机乙握住木尺时，木尺已经自由下降了20cm．
（g取10m/s²，已知这种汽车急刹车时产生的加速度大小为5m/s²．）
（1）司机乙进行反应时间为多少？
（2）试通过计算帮助交警分析卡车是否超速？

Answer 1

分析 （1）根据自由落体运动的公式即可求出司机的反应时间；
（2）卡车的运动分成匀速运动和匀减速运动两段，分别由匀速运动和匀变速运动的公式即可求出．

解答 解：（1）设司机乙的反应时间为t，则$h=\frac{1}{2}g{t^2}$
即  $0.2=\frac{1}{2}×10×{t^2}$
解得：t=0.2s      
（2）设卡车初速度为v₀，则反应时间内卡车位移${x_1}={v_0}t=\frac{v_0}{5}$
如果卡车紧急刹车到停止运动位移x₂，则$-2a{x_2}=0-v_0^2$
得：${x_2}=\frac{v_0^2}{10}$
如停车位置恰好在25.5m处，则x₁+x₂=25.5
即：$\frac{v_0}{5}+\frac{v_0^2}{10}=25.5$
解得：v₀=15m/s=54km/h（1分）v₀＞40km/h
故司机乙超速了．
答：（1）司机乙进行反应时间为0.2s；
（2）卡车超速了；

点评 本题主要考查了自由落体运动位移时间公式及匀减速直线运动基本公式的应用，注意反应时间内卡车做匀速运动，刹车的末速度为0，难度适中．