题目内容
19．
甲、乙两位同学为测量一节干电池的电动势和内阻（电动势约为1.5V，内阻约为1.0Ω）设计了如图所示的电路，电流表的量程为0～0.6A，电阻箱的调节范围0～99.9Ω．（1）甲同学通过改变电阻箱的阻值得到电流表和电阻箱的两组数据，分别为（0.32A，4.0Ω），（0.16A，9.0Ω），通过计算可知电池电动势E=1.6V，内阻r=1.0Ω．（结果保留两位有效数字）
（2）乙同学测量多组数据后．通过作$\frac{1}{I}$-R图象来求电池的电动势和内阻，若作出的图象纵截距为b，斜率为k，则电源的电动势为$\frac{1}{k}$，内阻为$\frac{b}{k}$．
（3）应用该实验电路测电池的电动势和内阻，所得内阻的测量值大于（填“大于”“小于”）其真实值．
分析 （1）根据闭合电路欧姆定律进行分析，联立方程即可求得电动势和内电阻；
（2）根据闭合电路欧姆定律进行分析，结合图象即可求得电动势和内电阻；
（3）根据电流表内阻的影响进行分析，从而确定误差情况．
解答 解：（1）根据闭合电路欧姆定律可知：I=$\frac{E}{R+r}$；
代入数据可得：0.32=$\frac{E}{4.0+r}$
0.16=$\frac{E}{9+r}$
联立解得：E=1.6V；r=1.0Ω；
（2）根据I=$\frac{E}{R+r}$变形可得：$\frac{1}{I}$=$\frac{r}{E}$+$\frac{R}{E}$
根据图象的性质可知：$\frac{1}{E}$=k；$\frac{r}{E}$=b
则可得：E=$\frac{1}{k}$；r=$\frac{b}{k}$
（3）如果考虑电流表内阻，则表达式应为：I=$\frac{E}{R+r+{R}_{A}}$
则有：$\frac{1}{I}$=$\frac{r+{R}_{A}}{E}$+$\frac{R}{E}$
得出的内阻应为：r=$\frac{b}{k}$-RA；
因此说明本实验中测量出的内阻值偏大．
故答案为：（1）1.6，1.0；（2）$\frac{1}{k}$，$\frac{b}{k}$；（3）偏大．
点评 本题考查测量电动势和内电阻的实验数据处理以及误差分析情况，要注意明确利用图象分析数据的方法，同时注意电表内阻对实验结果带来的影响．
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