Question

3．某物体做匀加速直线运动，加速度大小为a，速度的变化为△v时发生的位移为x，紧接着速度变化同样的△v发生的位移为（　　）

• A． x-$\frac{（△v）^{2}}{a}$
• B． x+$\frac{（△v）^{2}}{a}$
• C． x-$\frac{（△v）^{2}}{2a}$
• D． x+$\frac{（△v）^{2}}{2a}$

Answer 1

分析 根据$a=\frac{△v}{△t}$知，发生相同的速度变化所需时间相等，求出时间间隔，根据相邻相等时间位移之差$△x=a{t}_{\;}^{2}$求紧接着的△v发生的位移；

解答 解：发生△v所用的时间$t=\frac{△v}{a}$
根据$△x=a{t}_{\;}^{2}$
$x′-x=a{t}_{\;}^{2}$
代入数据：$x′-x=a•（\frac{△v}{a}）_{\;}^{2}$
解得：$x′=x+\frac{（△v）_{\;}^{2}}{a}$，故B正确，ACD错误；
故选：B

点评 本题考查了匀变速直线运动的规律，关键是知道相邻相等时间内位移之差等于$△x=a{T}_{\;}^{2}$．