题目内容
如图所示，有一柔软链条全长为L=1.0m，质量均匀分布，总质量为M=2.0kg．整条链条均匀带电，总带电量Q=1.0×10-6C，将链条放在离地足够高的水平桌面上．仅在水平桌面的上方存在匀强电场，电场强度E=2.0×107V/m．若桌面与链条之间的动摩擦因数为μ=0.5（重力加速度取g=10m/s2）．试求：（1）当桌面下的链条多长时，桌面下的链条所受到的重力恰好等于链条受到的滑动摩擦力．
（2）链条从桌面上全部滑下所需的最小初动能．
【答案】分析：（1）设桌面下的链条长为x，链条质量分布均匀，所以在桌面下的链条的质量为
，链条对桌子的压力等于桌面上的链条的重力加上电场力，根据桌面边缘部分的重力和阻力相等即可求解；
（2）当链条下滑0.5 m后就会自动下滑，此时速度正好为零时所需初动能最小，根据动能定理即可求解；
解答：解：（1）设桌面下的链条长为x，链条质量分布均匀，所以在桌面下的链条的质量为
，则有：
g=μ
（Mg+QE），解得x=0.5 m；
（2）链条下滑0.5 m后就会自动下滑，此时速度正好为零时所需初动能最小，根据动能定理有：
×
-Wf=0-Ek0，
由于f和N成正比，N和链条下滑的长度成正比，所以f是均匀变化的．
可以根据平均摩擦力来求Wf
Wf=
?
f1是最初瞬间的摩擦力，即fMAX，所以f1=20N
f2是下滑0.5m时的摩擦力，由第二问得知，其大小等于半根链条的重力，f2=10N
解得：Ek0=Wf-
=
×
-
=7.5-2.5J=5J．
答：（1）当桌面下的链条0.5m时，桌面下的链条所受到的重力恰好等于链条受到的滑动摩擦力；
（2）从桌面上滑下全部链条所需的最小初动能为5J．
点评：解决本题要知道最大静摩擦力约等于滑动摩擦力，链条下滑一半后就会自动下滑，难度适中．
，链条对桌子的压力等于桌面上的链条的重力加上电场力，根据桌面边缘部分的重力和阻力相等即可求解；（2）当链条下滑0.5 m后就会自动下滑，此时速度正好为零时所需初动能最小，根据动能定理即可求解；
解答：解：（1）设桌面下的链条长为x，链条质量分布均匀，所以在桌面下的链条的质量为
，则有：g=μ（Mg+QE），解得x=0.5 m；（2）链条下滑0.5 m后就会自动下滑，此时速度正好为零时所需初动能最小，根据动能定理有：
×-Wf=0-Ek0，由于f和N成正比，N和链条下滑的长度成正比，所以f是均匀变化的．
可以根据平均摩擦力来求Wf
Wf=
?f1是最初瞬间的摩擦力，即fMAX，所以f1=20N
f2是下滑0.5m时的摩擦力，由第二问得知，其大小等于半根链条的重力，f2=10N
解得：Ek0=Wf-
=×-=7.5-2.5J=5J．答：（1）当桌面下的链条0.5m时，桌面下的链条所受到的重力恰好等于链条受到的滑动摩擦力；
（2）从桌面上滑下全部链条所需的最小初动能为5J．
点评：解决本题要知道最大静摩擦力约等于滑动摩擦力，链条下滑一半后就会自动下滑，难度适中．
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如图所示，有一柔软链条全长为L=1.0m，质量均匀分布，总质量为M=2.0kg．整条链条均匀带电，总带电量Q=1.0×10-6C，将链条放在离地足够高的水平桌面上．仅在水平桌面的上方存在匀强电场，电场强度E=2.0×107V/m．若桌面与链条之间的动摩擦因数为μ=0.5（重力加速度取g=10m/s2）．试求：
如图所示，有一柔软链条全长为L=1.0m，质量均匀分布，总质量为M=2.0kg．链条均匀带正电，总带电量Q=1.0×10-6C、将链条放在离地足够高的水平桌面上．空间存在竖直向下的匀强电场，电场强度的大小E=2.0×107V/m．若桌面与链条之间的动摩擦因数为μ=0.5（重力加速度取g=10m/s2）．给链条一个向右的初动能，试求：
，将链条放在离地足够高的水平桌面上．仅在水平桌面的上方存在匀强电场，电场强度
．若桌面与链条之间的动摩擦因数为
(重力加速度取g=10m/s2)．试求：