题目内容
光滑水平地面上停放着甲、乙两辆相同的平板车，一根轻绳跨过乙车的定滑轮，绳的一端与甲车相连，另一端被甲车上的人拉在手中，已知每辆车和人的质量均为30 kg，两车间的距离为4 m，现在人用力拉绳，两车开始相向运动，人与甲车保持相对静止，当两车间的距离为1 m时乙车的速度为0.5 m/s，并停止拉绳．求：
(1)停止拉绳时甲车运动的位移多大？
(2)人拉绳过程做了多少功？
(3)若人停止拉绳后立即以相对地面0.35 m/s的速度从甲车跳到乙车，则两车是否会发生碰撞？
答案：
解析：
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解： (1)甲车、乙车和人组成的物体系满足动量守恒，并符合人船模型． 设甲、乙两车的位移大小分别为x1、x2， 则x1＋x2＝3…………2分 (m甲＋m人)x1＝m乙x2…………2分 x1＝1m…………2分 (2)由功与能的关系可知，人拉绳过程做的功等于系统动能的增加量． 设停止拉绳时甲车的速度为v甲，由动量守恒定律得 (m甲＋m人)v甲＝m乙v乙…………2分 v甲＝0.25m/s…………2分 W＝ (3)甲车、乙车和人组成的物体系动量守恒，且总动量为0，若人跳离甲车后甲车停止运动或向左运动，则人和乙车将停止运动或向右运动，两车才不会相碰． 假设人以相对地面的速度v1跳离甲车时，甲车将停止运动， m人v1＝(m甲＋m人)v甲……………2分 v1＝0.5 m/s……………2分 当人跳离甲车的速度大于或等于0.5 m/s时，两车才不会相撞，以0.35 m/s的速度从甲车跳到乙车，两车将发生碰撞．……………2分 |
(m甲＋m人)v甲2＋
练习册系列答案
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