题目内容
【题目】如图所示，在光滑的水平面上有一足够长的质量M=4kg的长木板，在长木板右端有一质量m=1kg的小物块，长木板与小物块间的动擦因数μ=0.2，开始时长木板与小物块均静止。现用F=14N的水平恒力向石拉长木板，经时间t=1s撤去水平恒力F，g=10m/s2。求
(1)小物块在长木板上发生相对滑幼时，小物块加速度a的大小；
(2)刚撤去F时，小物块离长木板右端的距离s；
(3)撒去F后，系统能损失的最大机械能△E。
【答案】（1）2m/s2（2）0.5m（3）0.4J
【解析】
（1）对木块受力分析，根据牛顿第二定律求出木块的加速度；
（2）先根据牛顿第二定律求出木板的加速度，然后根据匀变速直线运动位移时间公式求出长木板和小物块的位移，二者位移之差即为小物块离长木板右端的距离；
（3）撤去F后，先求解小物块和木板的速度，然后根据动量守恒和能量关系求解系统能损失的最大机械能△E。
（1）小物块在长木板上发生相对滑动时，小物块受到向右的滑动摩擦力，则：mg=ma1，
解得a1=g=2m/s2
（2）对木板，受拉力和摩擦力作用，
由牛顿第二定律得，F-mg=Ma2，
解得：a2= 3m/s2．
小物块运动的位移：x1=
a1t2=×2×12m=1m，
长木板运动的位移：x2=a2t2=×3×12m=1.5m，
则小物块相对于长木板的位移：△x=x2-x1=1.5m-1m=0.5m．
（3）撤去F后，小物块和木板的速度分别为：vm=a1t=2m/s v=a2t=3m/s
小物块和木板系统所受的合外力为0，动量守恒：
解得
从撤去F到物体与木块保持相对静止，由能量守恒定律：
解得E=0.4J
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