题目内容
如图所示，两个小球A和B质量分别是mA＝2.0kg，mB＝1.6kg．球A静止在光滑水平面上的M点，球B在水平面上从远处沿两球的中心连线向着球A运动．假设两球相距L≤18m时存在着恒定的斥力F，L＞18m时无相互作用力．当两球相距最近时，它们间的距离为d＝2m，此时球B的速度是4m/s．求：
(1)球B的初速度；
(2)两球之间的斥力大小；
(3)两球从开始相互作用到相距最近时所经历的时间．
答案：
解析：
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解：(1)设两球之间的斥力大小是F，两球从开始相互作用到两球相距最近时所经历的时间是t．当两球相距最近时球B的速度是vB＝4m/s，此时球A的速度vA与球B的速度大小相等，vA＝vB＝4m/s． 由动量守恒定律可得：mBvBO＝mAvA＋mBvB ① 代入数据解得 vBO＝9m/s (2)两球从开始相互作用到它们之间距离最近时，它们之间的相对位移△s＝L－d 由功能关系可得： F△s＝ 代入数据解得F＝2.25N (3)根据动量定理，对A球有：Ft＝mAvA－0 t＝ 代入数值解得 t＝ |
mB
－(
mA
＋
mB
) ②
s＝3.56s
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