题目内容
如图，在匀强磁场中匀速转动的矩形线圈的周期为T，转轴O1O2垂直于磁场方向，线圈电阻为2Ω．从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈转过60°时的感应电流为1A．那么（ ）| A、线圈消耗的电功率为4 W | B、线圈中感应电流的有效值为2 A | C、任意时刻线圈中的感应电动势为e=4cost | D、任意时刻穿过线圈的磁通量为Φ=sint |
分析：绕垂直于磁场方向的转轴在匀强磁场中匀速转动的矩形线圈中产生正弦或余弦式交流电，由于从垂直中性面开始其瞬时表达式为i=Imcosθ，由已知可求Im=
，根据正弦式交变电流有效值和峰值关系可求电流有效值；
根据P=I2R可求电功率；
根据Em=Imr可求感应电动势的最大值；
任意时刻穿过线圈的磁通量为Φ=BSsin
t，根据Em=NBSω可求Φm=BS=
．
| i |
| cosθ |
根据P=I2R可求电功率；
根据Em=Imr可求感应电动势的最大值；
任意时刻穿过线圈的磁通量为Φ=BSsin
| 2π |
| T |
| Em |
| NB |
解答：解：A、B、从垂直中性面开始其瞬时表达式为i=Imcosθ，
则Im=
=
=2A
感应电动势的最大值为Em=Imr=2×2=4V
电功率为P=I2r=（
）2r=（
）2×2W=4W，故A正确，B错误；
C、从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，故电流瞬时值为：
i=Imcosθ=2cos
t
故电动势的瞬时表达式为：
e=iR=2cos
t×2=4cos
t，故C错误；
D、任意时刻穿过线圈的磁通量为Φ=BSsin
t
根据公式Em=NBSω=NΦm
，可得：
=
=
=
Φ=
sin
t，故D错误
故选：A．
则Im=
| i |
| cosθ |
| 1 |
| cos60° |
感应电动势的最大值为Em=Imr=2×2=4V
电功率为P=I2r=（
| Im | ||
|
| 2 | ||
|
C、从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，故电流瞬时值为：
i=Imcosθ=2cos
| 2π |
| T |
故电动势的瞬时表达式为：
e=iR=2cos
| 2π |
| T |
| 2π |
| T |
D、任意时刻穿过线圈的磁通量为Φ=BSsin
| 2π |
| T |
根据公式Em=NBSω=NΦm
| 2π |
| T |
| Em |
| Nω |
| Em | ||
N
|
| 4 | ||
1×
|
| 2T |
| π |
Φ=
| 2T |
| π |
| 2π |
| T |
故选：A．
点评：本题考察的是瞬时值、最大值、有效值、平均值的计算，关键记住用有效值求解电功，用平均值求解电量．
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)处平行于x轴向右运动，并先后通过两个匀强磁场区域．
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