Question

16．一群处于基态的氢原子吸收某种单色光子后，向外辐射了ν₁、ν₂、ν₃三种频率的光子，且ν₃＞ν₂＞ν₁，则（　　）

• A． ν₂：ν₃=27：32
• B． 被氢原子吸收的光子能量为 h（ν₁+ν₂+ν₃）
• C． 用光子能量为h（ν₁+ν₂）的单色光照身处于基态的氢原子，可以使氢原子电离
• D． ν₁、ν₂、ν₃ 三种频率的光子对应的波长分别为λ₁、λ₂、λ₃，则有λ₁=λ₂+λ₃

Answer 1

分析 原子从最高能级直接跃迁到最低能级辐射的能量和从最高能级逐级向低能级跃迁辐射的能量的和相同．而从最高能级直接跃迁到最低能级辐射的能量和从基态跃迁到最高能级吸收的能量相同．根据玻尔理论列式求解．

解答 解：处于激发态的氢原子并不稳定，能够自发向低能级跃迁并发射光子，其发射光子的种类$\frac{n（n-1）}{2}$=3，
解得：n=3，可知处于基态的氢原子吸收某种光子后，跃迁到n=3的激发态．根据玻尔理论可知，被氢原子吸收的光子的能量为hγ₃．
A、B、根据玻尔理论得知，氢原子从n=3直接跃迁到基态时辐射的能量为：hγ₃，从n=3的激发态跃迁到n=2的激发态辐射的能量最小，为hγ₁，从n=2的激发态跃迁到基态辐射的能量为hγ₂，根据能级关系则得：hν₃=hν₂+hν₁，则得：ν₃=ν₁+ν₂．
又：${E}_{2}=\frac{{E}_{1}}{4}$，${E}_{3}=\frac{{E}_{1}}{9}$，所以：$h{γ}_{3}={E}_{3}-{E}_{1}=-\frac{8}{9}{E}_{1}$，$h{γ}_{2}={E}_{2}-{E}_{1}=-\frac{3}{4}{E}_{1}$，${hγ}_{1}={E}_{3}-{E}_{2}=-\frac{5}{36}{E}_{1}$
所以：$\frac{{γ}_{2}}{{γ}_{3}}=\frac{\frac{3}{4}}{\frac{8}{9}}=\frac{27}{32}$．故A正确，B错误；
C、由以上的分析可知，由于hν₃=hν₂+hν₁，所以用光子能量为h（ν₁+ν₂）的单色光照身处于基态的氢原子，可以使氢原子跃迁到第3能级，不能电离．故C错误；
D、根据波长与频率的关系：$λ=\frac{c}{γ}$，又：ν₃=ν₁+ν₂，所以$\frac{1}{{λ}_{3}}=\frac{1}{{λ}_{1}}+\frac{1}{{λ}_{2}}$．故D错误．
故选：A

点评 高能量的光子是由原子核激发而产生的；在跃迁中辐射的光子能量较低；对于可见光应注意掌握其频率、波长之间的关系．