题目内容

5．如图，质量为M=2m的小球A用长为L的轻绳悬挂于O点，在O点正下方L的C点放一质量为m的小球B，将小球A拉至水平自由释放，A下落到C点与B 球发生正碰，碰后两球不粘连．下列说法正确的是（　　）
A．发生弹性碰撞后，A能上升的高度最大
B．发生完全非弹性碰撞后，A能上升的高度最大
C．既不是弹性碰撞，又不是完全非弹性碰撞时，A能上升的高度最大
D．A能上升的最大高度小于$\frac{1}{2}$L

分析 小球A与B发生正碰的过程中，所受外力之和为零，动量守恒，若发生弹性碰撞，则机械能守恒，若发生非弹性碰撞，则机械能损失，当发生弹性碰撞后，A的速度最大，上升的高度也最大，根据动量守恒定律结合机械能守恒及动能定理求解A能上升的最大高度．

解答 解：A、若发生非弹性碰撞，则系统机械能损失，而发生弹性碰撞时，系统机械能守恒，所以发生弹性碰撞后，A能上升的高度最大，故A正确，BC错误；
D、小球从A运动到B的过程中，根据动能定理得：
$\frac{1}{2}M{{v}_{0}}^{2}=MgL$
解得：${v}_{0}=\sqrt{2gL}$
小球A与B发生正碰的过程中，所受外力之和为零，动量守恒，以A球碰撞前的速度方向为正方向，根据动量守恒定律得：
Mv0=MvA+mvB
根据机械能守恒定律得：
$\frac{1}{2}M{{v}_{0}}^{2}=\frac{1}{2}M{{v}_{A}}^{2}+\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}$，
又M=2m
解得：${v}_{A}=\frac{{v}_{0}}{3}$
碰撞后，对A，根据动能定理得：
Mgh=$\frac{1}{2}M{{v}_{A}}^{2}$
解得：h=$\frac{2}{9}L$$＜\frac{1}{2}L$，故D正确．
故选：AD

点评 本题主要考查了动能定理、动量守恒定律以及机械能守恒定律的直接应用，解题时要注意规定正方向，知道弹性碰撞，机械能守恒，非弹性碰撞，机械能损失，难度适中．

练习册系列答案
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如图所示，两根光滑细棒在同一竖直平面内，两棒与水平面成37°角，棒上各穿有一个质量为m的相同小球，两球用轻质弹簧连接，两小球在图中位置处于静止状态，此时弹簧与水平面平行，则下列判断正确的是

A．弹簧处于拉伸状态

B．弹簧处于压缩状态

C．弹簧的弹力大小为

D．弹簧的弹力大小为

如图所示，电路电源电动势为E，内阻r ，R1、R2为定值电阻，调节电阻箱R的阻值，使电压表V的示数增大△U，在此过程中（ ）

A．路端电压增加，增加量一定等于△U

B．电阻R2两端的电压减小，减少量一定等于△U

C．通过电阻R1的电流增加，增加量一定大于△U / R1、

D．通过电阻R2的电流减小，但减少量一定小于△U /R2

如下图甲，两水平金属板间距为d，板间电场强度的变化规律如下图乙所示。t=0时刻，质量为m的带电微粒以初速度v0沿中线射入两板间，0-T/3时间内微粒匀速运动，T时刻微粒恰好经金属边缘飞出。微粒运动过程中未与金属板接触。重力加速度的大小为g。关于微粒在0-T时间内运动的描述,正确的是（ ）

A．末速度大小为

B．末速度沿水平方向

C．重力势能减少了

D．克服电场力做功为mgd
1．两个电荷量为+Q的带电小球M，N（均可视为点电荷）固定在如图所示的y坐标轴上，现有一个电荷量为+q的小球（重力不计，可视为点电荷）以某一初速度从y轴左边很远处沿x轴飞来．
（1）求小球运动到X轴上点A（-x，0）处受到的电场力F；
（2）若取无限远处电势为零，M，N在x轴上任意点的电势可表示为φx=$\frac{C}{\sqrt{{d}^{2}+{x}^{2}}}$（常数C＞0），要使小球能通过y轴右边的B（x，0）处，则初速度v0应满足什么条件？
10．某兴趣小组在探究物体动能大小实验时，让一物体在恒定合外力作用下由静止开始沿直线运动，记录下速度、时间、位置等实验数据，然后分别作出动能Ek随时间变化和动能Ek随位置变化的两个图线，但横坐标没有标出，
（1）请你判断物体动能随位置变化的图线应是图乙；
（2）若图甲中OA连线的斜率为k1，图乙中直线的斜率为k2 则物体所受合外力的大小为k2，在A点所对应的瞬时速度的大小为$\frac{2{k}_{1}}{{k}_{2}}$．
17．一束复色光由空气射向玻璃，发生折射而分为a、b两束单色光，其传播方向如图所示．设玻璃对a、b的折射率分别为na和nb，a、b在玻璃中的传播速度分别为va和vb，则下列说法正确的是（　　）
A．当光从玻璃射向空气时，b光比a光更容易发生全反射
B．用相同的实验装置做双缝干涉实验时，a光的条纹间距比b光的宽
C．b光比a光更容易发生明显的衍射现象
D．它们的折射率关系应有na＞nb，在玻璃中的传播速度应有va＞vb
14．如图所示，将毛刷均匀粘贴在斜面上，让所有毛的方向均沿斜面向上倾斜，从而使物块M沿斜面的运动有如下特点：
①顺着毛的生长方向运动时，毛产生的阻力可以忽略．
②逆看毛的生长方向运动时，会受到来自毛的滑动摩擦力，且动摩擦因数为μ=0.5．斜面顶端距水平面高度为h=0.8m，质量m=2kg的物块M从斜面顶端A由静止滑下，从O点进入光滑水平滑道时无机械能损失，为使物块M制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线B处的墙上，另一端恰位于水平轨道的中点C．已知斜面的倾角θ=53°，重力加速g=10m/s2，求：
（1）物块M滑到O点时的速度以及弹簧压缩到最短时的弹性势能（设弹簧处于原长时弹性势能为零）
（2）若物块M能够被弹回到斜面上，则它能够上升的最大高度；
（3）物块M在斜面上下滑过程中的总路程．
12．生活中有这样一个现象，当游行队伍敲锣打鼓的走近你时，先传入你耳朵的一定是低沉浑厚的大鼓声，等一会儿才能听到清脆高亢的锣号声，这说明声音在空气中传播时（　　）
A．频率越高，传得越远B．频率越低，传得越远
C．频率越高，传得越快D．频率越低，传得越快

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