题目内容
5．
如图，质量为M=2m的小球A用长为L的轻绳悬挂于O点，在O点正下方L的C点放一质量为m的小球B，将小球A拉至水平自由释放，A下落到C点与B 球发生正碰，碰后两球不粘连．下列说法正确的是（ ）| A． | 发生弹性碰撞后，A能上升的高度最大 | |
| B． | 发生完全非弹性碰撞后，A能上升的高度最大 | |
| C． | 既不是弹性碰撞，又不是完全非弹性碰撞时，A能上升的高度最大 | |
| D． | A能上升的最大高度小于$\frac{1}{2}$L |
分析 小球A与B发生正碰的过程中，所受外力之和为零，动量守恒，若发生弹性碰撞，则机械能守恒，若发生非弹性碰撞，则机械能损失，当发生弹性碰撞后，A的速度最大，上升的高度也最大，根据动量守恒定律结合机械能守恒及动能定理求解A能上升的最大高度．
解答 解：A、若发生非弹性碰撞，则系统机械能损失，而发生弹性碰撞时，系统机械能守恒，所以发生弹性碰撞后，A能上升的高度最大，故A正确，BC错误；
D、小球从A运动到B的过程中，根据动能定理得：
$\frac{1}{2}M{{v}_{0}}^{2}=MgL$
解得：${v}_{0}=\sqrt{2gL}$
小球A与B发生正碰的过程中，所受外力之和为零，动量守恒，以A球碰撞前的速度方向为正方向，根据动量守恒定律得：
Mv0=MvA+mvB
根据机械能守恒定律得：
$\frac{1}{2}M{{v}_{0}}^{2}=\frac{1}{2}M{{v}_{A}}^{2}+\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}$，
又M=2m
解得：${v}_{A}=\frac{{v}_{0}}{3}$
碰撞后，对A，根据动能定理得：
Mgh=$\frac{1}{2}M{{v}_{A}}^{2}$
解得：h=$\frac{2}{9}L$$＜\frac{1}{2}L$，故D正确．
故选：AD
点评 本题主要考查了动能定理、动量守恒定律以及机械能守恒定律的直接应用，解题时要注意规定正方向，知道弹性碰撞，机械能守恒，非弹性碰撞，机械能损失，难度适中．
练习册系列答案
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17．
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