题目内容
如图所示，以水平地面建立x轴，有一个质量为m=1kg的木块放在质量为M=2kg的长木板上，木板长L=11.5m．已知木板与地面的动摩擦因数为μ1=0.1，m与M之间的动摩擦因数μ2=0.9（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）．m与M保持相对静止共同向右运动，已知木板的左端A点经过坐标原点O时的速度为v0=10m/s，在坐标为X=21m处的P点有一挡板，木板与挡板瞬间碰撞后立即以原速率反向弹回，而木块在此瞬间速度不变，若碰后立刻撤去挡板，g取10m/s2，求：
（1）木板碰挡板时的速度V1为多少？
（2）碰后M与m刚好共速时的速度？
（3）最终木板停止运动时AP间距离？
考点： 牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系．
专题： 牛顿运动定律综合专题．
分析： （1）对木板和木块组成的系统运用牛顿第二定律，求出整体的加速度，结合匀变速直线运动的速度位移公式求出木板碰挡板时的速度大小．
（2）分别对m和M分析，根据牛顿第二定律求出m和M的加速度，结合m和M的运动规律，运用运动学公式求出两者刚好共速时的速度大小．
（3）
解答： 解．（1）对木块和木板组成的系统，有：μ1（m+M）g=（m+M）a1
V02﹣V12=2a1s
代入数据得：V1=9m/s
（2）由牛顿第二定律可知：am=μ2g=9m/s2
aM=
=6m/s2
m运动至停止时间为：t1=
=
=1 s
此时M速度：VM=V1﹣aMt1=9﹣6×1=3m/s，方向向左，
此后至m，M共速时间t2，
有：VM﹣aMt2=amt2
得：t2=0.2s
共同速度V共=1.8m/s，方向向左
（3）至共速M位移：S1=
=6.48m
共速后m，M以a1=μ1g=1m/s2
向左减速至停下位移：S2=1. 62m
最终AP间距：X=11.5+S1+S2=11.5+6.48+1.62=19.60m
答：（1）木板碰挡板时的速度V1为9m/s；
（2）碰后M与m刚好共速时的速度为1.8m/s，方向向左；
（3）最终木板停止运动时AP间距离为19.60m．
点评： 解决本题的关键理清木块和木板的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解，注意在第二问中求解共同速度时，不能运用动量守恒求解，因为木块和木板组成的系统所受的外力之和不为零．
；电容C=
；电阻R=
；加速度a=
