题目内容
如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B，它们的质量分别为mA、mB，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板．系统处于静止状态，现开始用一大小为F的恒力沿斜面方向拉物块A使之向上运动，重力加速度为g，求物块B刚要离开C时物块A的加速度a和从开始到此时A、B及弹簧组成的系统增加的机械能．分析：当B刚离开C时，弹簧的弹力等于B的重力沿斜面下的分力．根据牛顿第二定律求出物块A的加速度a大小；
先由胡克定律求出未施力F时弹簧的压缩量，再求出物块B刚要离开C时弹簧的伸长量，由几何知识求出物块A的位移d大小．系统增加的机械能等于F做功Fd．
先由胡克定律求出未施力F时弹簧的压缩量，再求出物块B刚要离开C时弹簧的伸长量，由几何知识求出物块A的位移d大小．系统增加的机械能等于F做功Fd．
解答：解：设未加F时弹簧的压缩星为x1，由胡克定律得
mAgsinθ=kx1
设B刚要离开C时弹簧的伸长量为x2，此时A的加速度为a，由胡克定律和牛顿定律
kx2=mBgsinθ
F-mAsinθ-kx2=mAa
联立得a=
由题意得物体A上滑的距离为 d=x1+x2
则d=
故系统增加的机械能：W=Fd=
答：物块B刚要离开C时物块A的加速度a是
．从开始到此时A、B及弹簧组成的系统增加的机械能为
．
mAgsinθ=kx1
设B刚要离开C时弹簧的伸长量为x2，此时A的加速度为a，由胡克定律和牛顿定律
kx2=mBgsinθ
F-mAsinθ-kx2=mAa
联立得a=
| F-(mA+mB)gsinθ |
| mA |
由题意得物体A上滑的距离为 d=x1+x2
则d=
| (mA+mB)gsinθ |
| k |
故系统增加的机械能：W=Fd=
| F(mA+mB)gsinθ |
| k |
答：物块B刚要离开C时物块A的加速度a是
| F-(mA+mB)gsinθ |
| mA |
| F(mA+mB)gsinθ |
| k |
点评：对于含有弹簧的问题，往往要研究弹簧的状态，分析物块的位移与弹簧压缩量和伸长量的关系是常用思路．
练习册系列答案
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如图所示，在倾角为θ=37°的斜面两端，垂直于斜面方向固定两个弹性板，两板相距d=2m，质量为m=10g，带电量为q=+1×10-7C的物体与斜面间的动摩擦因数为μ=0.2，物体从斜面中点以大小为v0=10m/s的速度沿斜面开始运动．若物体与弹性板碰撞过程中机械能不损失，电量也不变，匀强电场（方向与斜面平行）的场强E=2×106N/C，求物体在斜面上运动的总路程．（g取10m/s2 sin37°=0.6 cos37°=0.8）
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如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B，它们的质量分别为mA、mB，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板．系统处于静止状态，现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动，重力加速度为g，问：