题目内容

两艘宇宙飞船相对某遥远的恒星以0.8c的速率向相反方向移开，试用速度变换法则证明，两飞船的相对速度是c，并与相对论速度变换所得的结果进行比较.

解析：本题中两飞船的运动方向相反

设恒星为K系，飞船A为K′系，并沿x轴正方向运动，取飞船B为研究对象，沿x轴负方向运动.

飞船B在K′系中的速度为

ux′==

问题得证.

根据相对论速度变换，飞船B在K′系中的速度为

ux′=ux-v=-0.8c-0.8c=-1.6c.

答案：-1.6c

练习册系列答案
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若有一艘宇宙飞船在某一行星表面做匀速圆周运动，设其周期为T，引力常量为G，那么该行星的平均密度为（　　）
为了测量某一被新发现的行星的半径和质量，一艘宇宙飞船飞近它的表面进行实验．飞船在引力作用下进入该行星表面附近的圆形轨道，在绕行中做了第一次测量．绕行数圈后，经制动后着陆在该行星上，并进行了第二次测量．依据测量的数据，就可以求出该星球的半径和星球的质量．已知万有引力恒量为G．飞船上备有以下实验器材：
A．一个精确计时装置B．一个已知质量为m的物体
C．一个弹簧秤D．一台天平（附砝码）
请根据题意回答以下问题：
a．第一次测量所选用的实验器材为
A
A
，测量的物理量是
飞船在行星表面运动的n圈的总时间t
飞船在行星表面运动的n圈的总时间t
．
b．第二次测量所选用的实验器材为
C
C
，测量的物理量是
物体m在该星球表面上受到的重力F
物体m在该星球表面上受到的重力F
．
c．行星的半径R=
R=
Ft2
4n2π2m
R=
Ft2
4n2π2m
、质量m=
M=
F3t4
16n4π4m3G
M=
F3t4
16n4π4m3G
．（用已知量和测出的物理量表示．）
精英家教网如图所示，在平静的水面上有A、B两艘小船，A船的左侧是岸，在B船上站着一个人，人与B船的总质量是A船的10倍．两船开始时都处于静止状态，当人把A船以相对于地面的速度v向左推出，A船到达岸边时岸上的人马上以原速率将A船推回，B船上的人接到A船后，再次把它以原速率反向推出…，直到B船上的人不能再接到A船，试求B船上的人推船的次数．

（8分）两艘宇宙飞船相对某遥远的恒星以0.8c的速率向相反方向移开，试用速度变换法则证明，两飞船的相对速度是。

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