Question

如图所示电路中，甲、乙两个毫安表的内阻均为6Ω，R₃=12Ω，S断开时，AB之间电阻为3Ω，S闭合时，甲、乙两个毫安表的示数之比为1：2，求R₁、R₂的阻值各为多少？

Answer 1

分析：题中毫安表有内阻，应看作能测量电流的电阻对待，根据欧姆定律分别表示出两个毫安表电流的表达式，结合AB间的电阻是由毫安表乙与电阻R₁并联，再与R₂串联，联立即可求解

解答：解：设S断开时AB间电阻为R_AB，S闭合时，AB间电压为U，由欧姆定律得：
I_甲=

U

RA+R3

　　　 　…①
I_乙=

U

RAB

?

R1

R1+RA

　　…②
由题可知：I_甲：I_乙=1：2 …③
R_AB=R₂+

R1RA

R1+RA

…④
将R_AB=3Ω，R_A=6Ω，R₃=12Ω，
代入方程，联立解得：R₁=3Ω，R₂=1Ω　
答：R₁、R₂的阻值各为3Ω和1Ω．

点评：本题是直流电路的计算问题，关键要搞清电路的连接关系，将毫安表当一个电阻即可．