Question

如图所示，用长为l的绝缘细线悬挂一带电小球，小球质量为m．现加一水平向右、场强为E的匀强电场，平衡时小球静止于A点，细线与竖直方向成θ角．
（1）求小球所带电荷量的大小；
（2）若将细线剪断，小球将在时间t内由A点运动到电场中的P点（图中未画出），求A、P两点间的距离；
（3）求A、P两点间电势差的．

Answer 1

分析：（1）对小球进行受力分析，根据小球静止时受平衡力求解．
（2）剪断细线后，小球受电场力和重力，根据牛顿第二定律和运动学公式求解．
（3）根据公式U=Ed求解．

解答：解：（1）对小球进行受力分析，根据平衡条件得
则有Eq=mgtanθ
q=

mg

E

tanθ
（2）剪断细线后，小球受电场力和重力，它们的合力为F_合，加速度为a
F合=

mg

cosθ

F_合=

mg

cosθ

=ma
所以a=

g

cosθ

A、P两点间的距离L=

1

2

at2=

gt2

2cosθ

（3）A、P两点间电势差的大小
U=ELsinθ=

Egt2tanθ

2

答：（1）小球所带电荷量的大小是

mg

E

tanθ；
（2）小球将在A、P两点间的距离是

gt2

2cosθ

；
（3）A、P两点间电势差是

Egt2tanθ

2

．

点评：本题是带电物体在电场中平衡问题，受力分析是基础，结合运动学公式求解．清楚公式U=Ed中d的意义．