题目内容
一路桥工人在长l=300米的隧道中，突然发现一汽车在离右隧道口s=150米处以速度vo=54千米/小时向隧道驶来，由于隧道内较暗，司机没有发现这名工人．此时路桥工人正好处在向左、向右以某一速度匀速跑动都恰能跑出隧道而脱险的位置．问此位置距右出口距离x是多少？他奔跑的最小速度是多大？
分析：抓住工人恰好能脱险的临界条件，据此列式计算即可．
解答：解：汽车的速度v汽=54km/h=15m/s
令工人距右隧道口的距离为x，奔跑速度为v，则由题意有：
工人从右隧道口奔跑时有：
=
?
=
…①
工人从左隧道口奔跑时有：
=
?
=
…②
由①和②得：v=7.5m/s，x=75m．
答：工人距右出口距离为75m，奔跑的速度为7.5m/s．
令工人距右隧道口的距离为x，奔跑速度为v，则由题意有：
工人从右隧道口奔跑时有：
| x |
| v |
| s |
| v汽 |
| x |
| v |
| 150 |
| 15 |
工人从左隧道口奔跑时有：
| 300-x |
| v |
| l+s |
| v汽 |
| 300-x |
| v |
| 150+300 |
| 15 |
由①和②得：v=7.5m/s，x=75m．
答：工人距右出口距离为75m，奔跑的速度为7.5m/s．
点评：根据速度位移关系，理解题中恰能脱险的临界条件是解决本题的关键．
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