题目内容


如图所示,水平桌面上的轻质弹簧一端固定,另一端与小物块相连.弹簧处于自然长度时物块位于O点(图中未标出).物块的质量为m,AB=a,物块与桌面间的动摩擦因数为μ.现用水平向右的力将物块从O点拉至A点,拉力做的功为W.撤去拉力后物块由静止向左运动,经O点到达B点时速度为零.重力加速度为g.则上述过程中(  )

 

A.物块在A点时,弹簧的弹性势能等于W-μmga

B.物块在B点时,弹簧的弹性势能小于W-μmga

C.经O点时,物块的动能小于W-μmga

D.物块动能最大时弹簧的弹性势能小于物块在B点时弹簧的弹性势能


BC解析:设O点到A点的距离为x,从O到A,拉力做的功转化为弹性势能和内能,即W=EpA+μmgx,则物块在A点时弹簧的弹性势能为EpA=W-μmgx,由于摩擦力的存在,因此A、B间的距离a小于2x,即x>a,所以EpA<W-μmga,选项A错误;物块从O点到A点再到B点,根据动能定理W-μmg(x+a)-W弹=0,W弹为物块克服弹力做的功,而克服弹力所做的功等于弹簧弹性势能的增加,即W弹=EpB-0,又μmg(x+a)>μmga,所以EpB<W-μmga,选项B正确;在O点弹性势能为零,从O点到A点再到O点,由动能定理得W-2μmgx=EkO,由于x>a,因此EkO<W-μmga,选项C正确;物块动能最大时,是摩擦力等于弹簧的弹力的时候,此位置在O点右侧,如果B点到O点的距离小于动能最大的位置到O点的距离,则物块动能最大时弹簧的弹性势能大于物块在B点时弹簧的弹性势能,选项D错误.


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