Question

【题目】如图所示，两根足够长的光滑金属导轨竖直放置，相距L，导轨上端连接着阻值为R的定值电阻，质量为m的金属杆ab与导轨垂直并接触良好，金属杆和导轨的电阻不计．整个装置处于与导轨平面垂直的磁感应强度为B的匀强磁场中．金属杆由静止释放，下落高度h后开始做匀速运动，已知重力加速度为g．求：

(1)金属杆做匀速运动的速度大小v；

(2)下落高度h的过程中，通过金属杆中的电量q；

(3)下落高度h的过程中，电阻R上产生的热量Q．

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)

【解析】

（1）根据法拉第定磁感应定律

根据欧姆定律

金属杆受到的安培力，则

金属杆匀速，根据平衡条件

整理得

（2）下降高度h的过程中，通过金属杆的电量

根据欧姆定律有

根据法拉第电磁感应定律，则

下降高度h的过程中的磁通量变化，且

代入得

（3）下降高度h的过程中，根据能量守恒定律得

整理得