题目内容
如图所示，垂直于xOy平面的圆形匀强磁场区在xOy平面过原点O与x轴相切，从原点O向不同方向射入不同的带电粒子，其中能沿平行x轴射出磁场的粒子必须（ ）| A、具有相同的入射方向和速度 | B、具有相同的动量 | C、具有相同的运动半径 | D、经相同的电场加速 |
分析：解带电粒子在磁场中运动的问题的思路就是画图，我们可以任意画一个从O点入射的粒子的轨迹如图，粒子从A点射出磁场，设磁场的圆心是O1，粒子做圆周运动的圆心在O2，能够证明四边形O1OO2A是菱形，或O1MO2三点共线，或其他方法找出两个圆的半径的关系，然后再根据两个圆的半径的关系分析即可．
解答：
解：A、C：任意画一个从O点入射的粒子的轨迹如图，粒子从A点射出磁场，设磁场的圆心是O1，粒子做圆周运动的圆心在O2，连接O1A，O2A，OA，OO2，取M点为OA的中点，由于OA是圆O1的弦，所以O1M⊥OA且O1M是OA的垂直平分线；同理，OA是粒子运动轨迹O2的弦，所以O2M⊥OA且O2M是OA的垂直平分线，所以O1，M，O2三点共线且是OA的垂直平分线．由图可得，AO2与出射速度垂直的半径，所以，AO2与x轴垂直，与y轴平行，所以△OO1A和△OO2A是全等三角形，所以OO1=OO2，即r=R．所以所有的沿平行x轴射出磁场的粒子必须具有相同的半径．与粒子入射的方向以及粒子速度的大小均无关．故A错误，C正确．
B、D：带电粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，得：qvB=
，所以r=
，所以，在粒子的运动半径相等的情况下，半径与粒子的质量、电荷量以及速度都有关．所以不能判断出粒子是否具有相同的动量，也不能判断出粒子具有相同的动能，不能判断出是否经过相同的电场加速．故B错误，D错误．
故选：C
解：A、C：任意画一个从O点入射的粒子的轨迹如图，粒子从A点射出磁场，设磁场的圆心是O1，粒子做圆周运动的圆心在O2，连接O1A，O2A，OA，OO2，取M点为OA的中点，由于OA是圆O1的弦，所以O1M⊥OA且O1M是OA的垂直平分线；同理，OA是粒子运动轨迹O2的弦，所以O2M⊥OA且O2M是OA的垂直平分线，所以O1，M，O2三点共线且是OA的垂直平分线．由图可得，AO2与出射速度垂直的半径，所以，AO2与x轴垂直，与y轴平行，所以△OO1A和△OO2A是全等三角形，所以OO1=OO2，即r=R．所以所有的沿平行x轴射出磁场的粒子必须具有相同的半径．与粒子入射的方向以及粒子速度的大小均无关．故A错误，C正确．B、D：带电粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，得：qvB=
| mv2 |
| r |
| mv |
| qB |
故选：C
点评：带电粒子在磁场、质量及电量相同情况下，运动的半径与速率成正比，从而根据运动圆弧来确定速率的大小；运动的周期均相同的情况下，可根据圆弧的对应圆心角来确定运动的时间的长短．
练习册系列答案
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