Question

如图K24－9所示为一固定的楔形木块，其斜面的倾角为θ＝30°，另一边与水平地面垂直，顶端有一个定滑轮，跨过定滑轮的细线两端分别与物块A和B连接，A的质量为4m，B的质量为m.开始时，将B按在地面上不动，然后放开手，让A沿斜面下滑而B上升，所有摩擦均忽略不计．当A沿斜面下滑距离x后，细线突然断了．求物块B上升的最大高度H.(设B不会与定滑轮相碰)

图K24－9

Answer 1

x

[解析] 设细线断前一瞬间A和B速度的大小为v.A沿斜面下滑距离x的过程中，A的高度降低了xsinθ，B的高度升高了x.

物块A和B组成的系统机械能守恒，物块A机械能的减少量等于物块B机械能的增加量，即

4mgxsinθ－·4mv²＝mgx＋mv²

细线断后，物块B做竖直上抛运动，物块B机械能守恒，设物块B继续上升的最大高度为h，有

mgh＝mv².

联立两式解得h＝，

故物块B上升的最大高度为H＝x＋h＝x＋＝x.