题目内容
如图所示，物体A、B用绕过光滑的定滑轮的细线连接，离滑轮足够远的物体A置于光滑的平台上，物体C中央有小孔，C放在物体B上，细线穿过C的小孔。“U”形物D固定在地板上，物体B可以穿过D的开口进入其内部而物体C又恰好能被挡住。物体A、B、C的质量分别为mA=8 kg、mB=10kg、mc=2 kg，物体B、C一起从静止开始下降H1=3 m后，C与D发生没有能量损失的碰撞，B继续下降H2=1.17m后也与D发生没有能量损失的碰撞。取g =10 m／s2，求：
(1)物体C与D碰撞时的速度大小。
(2)物体B与D碰撞时的速度大小。
(3)B、C两物体分开后第一次碰撞前B、C的速度。
解：（1）由于平台是光滑的，物体A、B、C在滑动过程中机械能守恒，则有：
（mB＋mC）gH1＝
（mA＋mB＋mC）v
（3分）
代入数据得vC＝6 m/s。 （1分）
（2）物体C与D碰撞后，物体A、B继续运动，满足机械能守恒，则有：
mBgH2＝（mA＋mB）（v
－v） （3分）
代入数据得vB＝7 m/s。 （1分）
（3）物体C与D碰撞后，物体B在继续下落过程中的加速度为：
a＝
＝
m/s2 （1分）
下落所用时间t′＝
＝0.18 s （1分）
B、C与D碰撞后无机械能损失，都以原速率反弹，做竖直上抛运动，取竖直向上为正方向,设C 反弹后经过时间t两物体相碰，则有：
hC＝vCt－gt2 （1分）
hB＝vB（t－t′）－g（t－t′）2 （1分）
hB＝hC＋H2 （1分）
联立解得t＝0.93 s （1分）
所以B、C碰前的速度分别为 vB′＝vB－g（t－t′）＝－0.5 m/s （1分）
vC′＝vC－gt＝－3.3 m/s。 （1分）
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