Question

4．汽车在平直的公路上以30m/s的速度匀速行驶，开始刹车以后以5m/s²的加速度做匀减速直线运动，求：
（1）从开始刹车到停下来，经过多长时间？
（2）从开始刹车到停下来，经过多少路程？

Answer 1

分析 （1）根据速度公式求出汽车刹车到停下来的时间．
（2）汽车刹车过程做匀减速直线运动，初速度v₀=30m/s，加速度a=-5m/s²，刹车停下来时末速度为v=0，由速度位移关系公式求出汽车刹车过程前进的位移．

解答 解：（1）设汽车刹车到停下来的时间为t，由v=v₀+at得：
t=$\frac{v-{v}_{0}}{a}$=$\frac{0-30}{-5}$=6s
（2）汽车刹车过程初速度v₀=30m/s，加速度a=-5m/s²，末速度v=0，由v²-v₀²=2ax得：
x=$\frac{{v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}}{2a}$=-$\frac{0-3{0}^{2}}{2×（-5）}$=90m
即从开始刹车到停下来，汽车又前进了90米．
答：（1）从开始刹车到停下来，经过6s
（2）从开始刹车到停下来，经过60m．

点评 对于汽车刹车过程，已知时间，求解速度或位移时，不能乱套公式，首先求出刹车到停下的时间，比较已知的时间与刹车时间，分析汽车是否停下，再进行相关的计算．