Question

4．把两个相同的电容器A和B连接起来，如右图所示．当它们带有一定电量时，电容器A中带电微粒M恰好静止．现在使电 容器B板错开，而间距不变，使它们的正对面积变为原来的$\frac{1}{2}$，则此时M 的加速度为（　　）

• A． g
• B． $\frac{g}{2}$
• C． $\frac{g}{3}$
• D． $\frac{g}{4}$

Answer 1

分析 根据粒子的平衡可知粒子受电场力与重力的关系；两电容器电容相同，总电量不变；则由电容的决定式及定义式可得出总电量的表达式，从而求出电势差的变化；进行再求出电场力；由牛顿第二定律即可求得加速度．

解答 解：带电微粒M静止时，有：mg=$\frac{qU}{d}$；可得，U=$\frac{mgd}{q}$
当B电容板错开，间距不变，正对面积变为原来的$\frac{1}{2}$时，由C=$\frac{?S}{4πkd}$可知，B电容器的电容C变为原来的$\frac{1}{2}$，而两个电容器的总电量不变，则有：U×2C=U₂（C+$\frac{C}{2}$）；
解得：U₂=$\frac{4}{3}$U=$\frac{4mgd}{3q}$；
则此时带电微粒受到的合力为：F=$\frac{q{U}_{2}}{d}$-mg=$\frac{1}{3}$mg；
由牛顿第二定律F=ma可得：a=$\frac{g}{3}$；
故选：C

点评 本题为电容器的动态分析，要注意明确两电容直接相连时，电容器两端的总电量保持不变；这是解本题的突破点．