Question

太阳内部有多种热核反应，其中的一个反应方程是：

2 1

H+

3 1

H→

4 2

He+

1 0

n．
①若已知

2 1

H的质量为m₁，

3 1

H的质量为m₂，

4 2

He的质量为m₃，

1 0

n的质量为m₄，则这个反应释放的核能△E=

 

．
②若已知

3 1

H的平均结合能是2.78MeV，

2 1

H的平均结合能是1.09MeV，

4 2

He的平均结合能是7.03MeV，则这个反应释放的核能△E=

 

MeV．（结果保留三位有效数字）

Answer 1

分析：要计算释放的核能，就必须知道核反应亏损的质量，根据爱因斯坦质能方程△E=△mC²即可求出核反应释放的能量．

解答：解：①该方程的质量亏损为△m=m₁+m₂-m₃-m₄，
根据爱因斯坦质能方程：△E=△mc²=（m₁+m₂-m₃-m₄）c²．
②聚变反应前

2 1

H和

3 1

H的总结合能为：
E₁=（1.09×2+2.78×3）MeV=10.52MeV
反应后生成的氦核的结合能为：
E₂=7.03×4MeV=28.12MeV
所以反应释放的核能△E=E₂-E₁=（28.12-10.52）MeV=17.6MeV
故答案为：①(m1+m2-m3-m4)c2；②17.6．

点评：本题考查应用质能方程研究核反应中质量亏损的能力．另外要知道核反应向平均结合能增大的方向进行，要释放能量．