Question

16．我国自1984年4月8日发射第一颗地球同步卫星以来，已经陆续发射了多颗这类通信卫星．已知第一宇宙速度为7.9km/s．则关于地球同步卫星，下列说法中正确的是（　　）

• A． 同步卫星的线速度大于7.9km/s
• B． 同步卫星的轨道半径近似等于地球半径
• C． 同步卫星一定位于赤道平面内
• D． 同步卫星可以定点在北京的正上方，所以我国可以利用它进行电视转播

Answer 1

分析 了解同步卫星的含义，即同步卫星的周期必须与地球自转周期相同．
第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是最大的圆周运动的环绕速度．
卫星做匀速圆周运动，它所受的合力提供向心力，也就是合力要指向轨道平面的中心．

解答 解：A、第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是最大的圆周运动的环绕速度．而同步卫星的轨道半径要大于近地卫星的轨道半径，所以它们运行的线速度一定小于7.9km/s，故A错误；
B、同步卫星的运行周期与地球的自转周期相同，根据万有引力提供向心力可得：$\frac{GMm}{{r}^{2}}=\frac{m•4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$，以及$\frac{GMm}{{R}^{2}}=mg$，可以求出同步卫星的轨道半径约为地球的半径的6.6倍．故B错误；
CD、因为同步卫星要和地球自转同步，所以运行轨道就在赤道所在平面内，不可能定点在北京的正上方；根据$\frac{GMm}{{r}^{2}}=\frac{m•4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$，因为周期T定，所以r 必须固定，所以一定位于赤道平面内的同一个轨道上，故C正确，D错误；
故选：C

点评 地球质量一定、自转速度一定，同步卫星要与地球的自转实现同步，就必须要角速度与地球自转角速度相等，这就决定了它的轨道高度和线速度．