题目内容
（2006?浦东新区一模）如图所示，质量均为m的A、B两环用细线相连后，分别套在竖直光滑细杆OQ和水平光滑细杆OP上，细线长L=1.0m．将细线拉直后使A和B在同一高度由静止释放，当A、B运动到细线与水平杆成53°角时，求A、B两环的速度vA、vB的大小．（sin53°=0.8，cos53°=0.6）；某同学求解如下：由于A、B环是系在同一根细线两端，所以它们的速度大小相等，即
vA=vB①
A环下落的高度h=Lsin53°②
由机械能守恒定律mgh=
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由方程①、②、③解出vA、vB的大小即可．
问：你同意上述解题过程吗？若同意，求出vA、vB的大小；若不同意，指明错误之处并求出你认为正确的结果．
分析：公式①错误，将两个球的实际速度沿着平行绳子和垂直绳子方向正交分解，由于绳子始终张紧的，所以沿着绳子的分速度是相同的，即vAsin53°=vBcos53°；然后根据系统机械能守恒定律列式求解即可．
解答：解：不同意．
因为A、B两环的速度大小不相等．
①式应修改为 vAsin53°=vBcos53°①
解得：vA=2.4m/s；vB=3.2m/s
答：A环的速度vA为2.4m/s，B环的速度vB的大小为3.2m/s．
因为A、B两环的速度大小不相等．
①式应修改为 vAsin53°=vBcos53°①
解得：vA=2.4m/s；vB=3.2m/s
答：A环的速度vA为2.4m/s，B环的速度vB的大小为3.2m/s．
点评：本题关键是找出两者速度间的关系，利用机械能守恒就可以求出各自的速度了．
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