Question

如图所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面夹角α，导轨上端跨接一定值电阻R，导轨电阻不计．整个装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直于轨道平面向上，长为L的金属棒cd垂直于MN、PQ放置在导轨上，且与导轨保持良好接触，金属棒的质量为m、电阻为r，重力加速度为g。现将金属棒从紧靠NQ处由静止释放，当金属棒沿导轨下滑距离为s时，速度达到最大值v_m．求：

（1）匀强磁场的磁感应强度大小；

（2）金属棒沿导轨下滑距离为s的过程中，电阻R上产生的电热。

Answer 1

（1）设匀强磁场的磁感应强度大小为B，则金属棒最大速度时产生的电动势                                （1分）

回路中产生的感应电流                           （1分）

金属棒棒所受安培力                              （1分）

cd棒所受合外力为零时，下滑的速度达到最大，则

                                           （1分）

由以上四式解得                   （1分）

（2）设电阻R上产生的电热为Q，整个电路产生的电热为Q_总，则

      （3分）

       （1分）

解得 （1分）