Question

17．一辆汽车的质量为5×10³kg，发动机的额定功率为60kW，汽车所受阻力恒为5 000N，如果汽车从静止开始以0.5m/s²的加速度做匀加速直线运动，功率达到额定值后，又以额定功率运动了一段距离，汽车达到最大速度，在整个过程中，汽车运动了125m．问在这个过程中，汽车发动机的牵引力做功多少？下面是某位同学的 解法：t=$\sqrt{\frac{2s}{α}}$=$\sqrt{\frac{2×125}{0.5}}$s=22.36s，W=Pt=6×10⁴×22.36J=1.34×10⁶J．
（1）这位同学的解法是否正确？
（2）若不正确，请给出正确的解法．

Answer 1

分析 汽车先做匀加速运动，然后做加速度减小的加速运动，故不是一直匀加速运动，故不能利用匀变速直线运动规律求解时间．

解答 解：（1）汽车先做匀加速运动，然后做加速度减小的加速运动，故不是一直匀加速运动，故不能利用匀变速直线运动规律求解时间，这位同学的解法不正确．  
（2）最大速度时
F=f；
P=fv_m 
从静止到速度最大根据动能定理知W_F-fs=$\frac{1}{2}$mv_m²                    
联立解得W_F=9.85×10⁵J         
答：（1）不正确；
（2）汽车发动机的牵引力做功为9.85×10⁵J．

点评 注意分析运动过程，并不是一直匀加速直线运动，所以整个过程根据动能定理列式求解．