题目内容
7．
如图所示，平板车A的质量为m1=5kg、长L=2m，高度h=0.8m，静止在光滑的水平地面上，车的右端放一质量m2=5kg的小物体B（可视为质点），A与B之间的动摩擦因数μ=0.3．现用F=35N的水平拉力拉平板车的右端．（g取10m/s2），试求：（1）求物体脱离车时车A和物体B各自的速度v1、v2；
（2）A、B分离后A的加速度大小及小物体B落地瞬间车A与小物体B之间的距离△s．
分析 （1）应用牛顿第二定律求出AB的加速度，然后应用匀变速直线运动的位移公式求出物体脱离小车需要的时间，再应用匀变速直线运动的速度公式求出受到．
（2）应用牛顿第二定律求出A的加速度，B离开小车后做平抛运动，应用平抛运动规律求出运动时间与水平位移，然后应用匀变速直线运动的位移公式求出B的位移，再求出AB间的距离．
解答 解：（1）由牛顿第二定律的得：
对A：aA=$\frac{F-μ{m}_{2}g}{{m}_{1}}$=$\frac{35-0.3×5×10}{5}$=4m/s2，
对B：aB=$\frac{μ{m}_{2}g}{{m}_{2}}$=μg=0.3×10=3m/s2，
B从A上滑落时：$\frac{1}{2}$aAt2-$\frac{1}{2}$aBt2=L，解得：t=2s，
A的速度：v1=aAt=4×2=8m/s，
B的速度：v2=aBt=3×2=6m/s；
（2）A的加速度：a′=$\frac{F}{{m}_{1}}$=$\frac{35}{5}$=7m/s2，
B从A上滑落后做平抛运动，
h=$\frac{1}{2}$gt′2，平抛运动的时间：t′=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×0.8}{10}}$=0.4s，
B落地时A、B间的距离：
△s=v1t′+$\frac{1}{2}$a′t′2-v2t′=8×0.4+$\frac{1}{2}$×7×0.42-6×0.4=1.36m；
答：（1）物体脱离车时车A和物体B各自的速度v1、v2分别为8m/s、6m/s．
（2）A、B分离后A的加速度大小为7m/s2，小物体B落地瞬间车A与小物体B之间的距离△s为1.36m．
点评 本题考查了求速度、加速度与距离问题，分析清楚物体的运动过程是解题的前提与关键，应用牛顿第二定律求出加速度、应用运动学公式即可解题．
阅读快车系列答案| A． | 气体分子单位时间内与单位面积器壁碰撞的次数，仅与单位体积内的分子数有关 | |
| B． | 一定质量的理想气体保持压强不变时，气体分子的热运动可能变得更剧烈 | |
| C． | 因为布朗运动是悬浮在液体中的固体颗粒的运动，所以布朗运动的剧烈程度与自身体积有关，而与液体的温度无关 | |
| D． | 一定温度下，水的饱和蒸汽压是一定的 | |
| E． | 一定质量的理想气体的内能只与温度有关 |
如图所示，小球以v0=12m/s 的速度滑上光滑的足够长斜面，已知小球在斜面上运动时的加速度大小为3m/s2，问小球速度大小为3m/s时需多少时间？（小球在光滑斜面上运动时，加速度大小、方向不变）
| A． | 悬吊货物静止不动 | B． | 悬吊货物竖直升降 | ||
| C． | 沿吊臂缓慢水平移动货物 | D． | 绕塔身缓慢水平转动货物 |
| A． | 加速度越大，说明物体的速度变化越快 | |
| B． | 若加速度增大，则物体的速度一定增大 | |
| C． | 若加速度为零，则物体一定处于静止状态 | |
| D． | 若运动速度为零，则物体的加速度一定为零 |
| A． | 在第1s末运动方向发生变化 | B． | 在第2s末运动方向发生改变 | ||
| C． | 在第2s内速度越来越大 | D． | 在第3s内速度越来越大 |
| A． | 20kg•m/s | B． | 30kg•m/s | C． | 40kg•m/s | D． | 50kg•m/s |