题目内容
如图所示，a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运动的3颗卫星，下列说法正确的是（ ）
| A．b、c的线速度大小相等，且小于a的线速度 |
| B．b、c的向心加速度大小相等，且小于a的向心加速度 |
| C．a的线速度小于b的线速度 |
| D．a的向心加速度小于b的向心加速度 |
人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有
F=F向
F=G
F向=m
=mω2r=m（
）2r
因而
G
=m
=mω2r=m（
）2r=ma
解得
v=
①
T=
=2π
②
a=
③
根据题意
ra＜rb=rc ④
由①②③④式可知，b、c两卫星的线速度、周期、加速度均相等，其中线速度与加速度比a卫星大，周期比a卫星小；
故选AB．
F=F向
F=G
| Mm |
| r2 |
F向=m
| v2 |
| r |
| 2π |
| T |
因而
G
| Mm |
| r2 |
| v2 |
| r |
| 2π |
| T |
解得
v=
|
T=
| 2πr |
| v |
|
a=
| GM |
| r2 |
根据题意
ra＜rb=rc ④
由①②③④式可知，b、c两卫星的线速度、周期、加速度均相等，其中线速度与加速度比a卫星大，周期比a卫星小；
故选AB．
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