Question

12．如图所示，轻弹簧一端固定在挡板上．质量为m的物体以初速度v₀，沿水平面向左运动，起始点A与轻弹簧自由端O距离为s，物体与水平面间的动摩擦因数为μ，物体与弹簧相碰后弹簧被压缩、然后在弹力作用下物体向右反弹，回到A点的速度刚好为零，则（　　）

• A． 弹簧的最大压缩量为$\frac{v_0^2}{2μg}$
• B． 弹簧的最大压缩量为$\frac{v_0^2}{4μg}$
• C． 弹簧获得的最大弹性势能为$\frac{1}{4}$mv₀²
• D． 弹簧获得的最大弹性势能为$\frac{1}{2}$mv₀²

Answer 1

分析 求解本题的关键是明确对物体、弹簧、地面组成的系统应用能量守恒定律即可求解．

解答 解：A、物体受到的滑动摩擦力大小为f=μmg，设弹簧的最大压缩量为x，则物块从A点再回到A点的过程中，$2μmg（x+s）=\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$，弹簧的最大压缩量$x=\frac{{{v}_{0}}^{2}}{4μg}-s$，故A、B项错误；
C、从A点到弹簧最大压缩量的过程中，E_Pm+μmg（s+x）=$\frac{1}{2}$mv₀²，因此最大弹性势能为E_Pm=$\frac{1}{4}$mv₀²，故D错误、C正确．
故选：C

点评 注意摩擦生热公式为Q=fs，其中s是物体相对接触面发生的相对路程；对系统应用能量守恒定律求解较简便．