Question

10．如图甲所示，用包有白纸的质量为1.00kg的圆柱棒替代纸带和重物；蘸有颜料的毛笔固定在电动机的飞轮上并随之匀速转动，以替代打点计时器．烧断悬挂圆柱棒的线后，圆柱棒竖直自由下落，毛笔就在圆柱棒面的纸上画出记号．如图乙所示．设毛笔接触棒时不影响棒的运动，测得记号之间的距离依次为26.0mm、50.0mm、74.0mm、98.0mm、122.0mm、146.0mm，由此可验证机械能守恒定律．已知电动机铭牌上标有“1200r/min”字样．根据以上内容回答下列问题．

（1）毛笔画相邻两条线的时间间隔T=0.05s．
（2）根据图乙所给的数据可知：毛笔画下记号“3”时，圆柱棒下落的速度v₃=1.24m/s；在毛笔画下记号“3”到画下记号“6”的这段时间内，棒的动能的增加量为2.82J（结果保留三位有效数字）

Answer 1

分析 了解该实验装置的原理，它类似于打点计时器，蘸有颜料的毛笔随电动机转一圈就在圆柱棒面上的纸上画出记号，这就像打点计时器每隔一定时间就打一个点．数据的处理思路与打点计时器打出来的纸带处理一样．利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度，从而求出动能．

解答 解：（1）由题意可知，电动机的转速：n=1200r/min=20r/s
该电动机的周期为：T=$\frac{1}{n}$=0.05s；
（2）根据在匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度，有：
v₃=$\frac{0.05+0.074}{2×0.05}$=1.24 m/s；
v₆=$\frac{0.122+0.146}{2×0.05}$=2.68 m/s；
棒的动能的增加量为：△E_k=$\frac{1}{2}$m${v}_{6}^{2}$-$\frac{1}{2}$m${v}_{3}^{2}$=2.82J
故答案为：（1）0.05    （2）1.24；2.82

点评 能够知道相邻的计数点之间的时间间隔，利用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用，提高解决问题能力．