Question

1．一种供实验使用的小型电池标电压为9V，内阻约为40Ω，电池允许最大输出电流为50mA，为了测定这个电池的电动势和内阻，用图1所示电路进行测量（图中电压表内阻很大，可不考虑它对测量的影响），R为电阻箱，阻值范围为0～9999Ω，R₀是保护电阻．
（1）实验室里备用的定值电阻有以下几种规格：
A．10Ω，5W   B．150Ω，0.5W   C．800Ω，0.25W    D．1.2kΩ，1W   
实验时，R₀应选用B较好．
（2）在实验中当电阻箱调到图2所示位置后，闭合开关S，电压表示数9.0V，变阻箱此时电阻为750Ω，电路中流过电阻箱的电流为10mA．
（3）断开开关，调整电阻箱阻值，再闭合开关，读取电压表示数，多次测量后，做出如图3所示图线，则该电池电动势E=9.5V，内阻r=50Ω．

Answer 1

分析 （1）根据欧姆定律求出电路最小电阻，然后选择保护电阻．
（2）由闭合电路欧姆定律求出函数表达式，然后根据图象求出电源电动势与内电阻．
（3）由图示电阻箱读出其示数，然后由欧姆定律求出电路电流．

解答 解：（1）电源的最大输出电流为50mA=0.05A，则电路最小电阻R=$\frac{E}{I}$=$\frac{9}{0.05}$=180Ω，则保护电阻阻值约为：R₀=R-r=180Ω-40Ω=140Ω，则保护电阻应选B．
（2）由图丙所示电阻箱可知，电阻箱阻值：R=1×1000Ω+7×100Ω+5×10Ω+0×1Ω=750Ω，
通过电阻箱的电流I=$\frac{U}{R+{R}_{0}}$=$\frac{9}{750+150}$=0.01A=10mA．
（3）由闭合电路欧姆定律可得：E=U+Ir=U+$\frac{U}{R+{R}_{0}}$r，则$\frac{1}{U}$=$\frac{1}{E}$+$\frac{r}{E}$•$\frac{1}{R+{R}_{0}}$，
图象的截距为$\frac{1}{E}$=0.1，斜率$\frac{r}{E}$=$\frac{0.25-0.15}{0.03-0.01}$=5，
解得，电动势E=10V，内阻r=50Ω．
故答案为：（1）B；（2）750；10；（3）9.5；50．

点评 本题考查了运用伏阻法测量电源电动势和内阻实验，知道实验原理、会根据图象测量电源的电动势和内阻即可正确解题，应用图象法处理实验数据时，要选择合适的物理量，使图象是一条直线．