Question

如图所示，小球从台阶顶部以一定的水平速度向右抛出，已知每级台阶的高为h=60cm，宽为d=40cm，台阶级数足够多，忽略一切阻力，取g=10m/s²，
（1）若要使小球击中P点（第3级台阶末端），求小球的初速度大小？
（2）若小球的初速度大小为5.0m/s，求小球第一次击中是第几级台阶？

Answer 1

分析：（1）根据平抛运动的高度求出运动的时间，结合水平位移和时间求出小球的初速度．
（2）连接每级台阶末端成一斜面，结合平抛运动的规律求出小球落在斜面上时，小球的水平位移，从而确定小球第一次击中的是第几级台阶．

解答：解：（1）小球的水平位移v₀t₁=3d
小球的竖直位移

1

2

gt12=3h
联立两式代入数据，解得v₀=2.0m/s．
（2）连接每级台阶末端成一斜面，当小球落在斜面时，
x=vt₂
y=

1

2

gt22

y

x

=

h

d

联立代入数据解得：x=7.5m
令n=

x

d

=

7.5

0.4

=18.75
知小球击中第19级台阶．
答：（1）小球的初速度大小为2m/s．
（2）小球第一次击中是第19级台阶．

点评：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．