Question

如图所示，已知E=6V，r=4Ω，R1=2Ω，R2的变化范围是0～10Ω．电源的最大输出功率

2.25

W，R1上消耗的最大功率

2

W．

Answer 1

分析：根据数学知识分析得知，当外电阻等于电源的内阻时，电源的输出功率最大．对于电阻R₁是定值电阻，当电路中电流最大时，其消耗的功率最大，此时，变阻器R₂的电阻最小．根据全电路欧姆定律和功率公式求解．

解答：解：根据数学知识分析得知，当外电阻等于电源的内阻，即R₁+R₂=r时，电源的输出功率最大．电源的最大输出功率为P_m=(

E

2r

)2r=

E2

4r

=

62

4×4

W=2.25W．
当R₂=0时，电流中电流最大，R₁消耗的功率最大，R₁上消耗的最大功率为P₁m=(

E

R1+r

)2R1=(

6

2+4

)2×2W=2W
故答案为：2.25，2

点评：关于电路中功率的计算问题，可以纯粹采用数学函数求极值的方法，也可以利用功率与电阻关系的图象分析．