Question

11．如图所示，一带电粒子以不同的初速度两次从O点垂直于磁感线和磁场边界向上射入匀强磁场，在洛伦兹力作用下分别从M、N两点射出磁场，测得OM：ON=3：4，则下列说法中正确的是（　　）

• A． 该粒子带负电
• B． 两次带电粒子进入磁场的速度之比为3：4
• C． 两次带电粒子在磁场中经历的时间之比为3：4
• D． 两次带电粒子在磁场中经历的时间之比为1：1

Answer 1

分析 根据粒子运动轨迹，应用左手定则可以判断粒子电性；
粒子在磁场中做圆周运动，由牛顿第二定律可以求出粒子的速度，然后求出粒子的速度之比；
根据粒子转过的圆心角与粒子周期公式求出粒子的运动时间．

解答 解：A、由图示粒子运动轨迹可知，粒子刚进入磁场时受到的洛伦兹力水平向右，由左手定则可知，粒子带正电，故A错误；
B、由图示运动轨迹可知，粒子轨道半径：r₁=$\frac{OM}{2}$，r₂=$\frac{ON}{2}$，已知：OM：ON=3：4，r₁：r₂=3：4，
由牛顿第二定律得：qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，v=$\frac{qBr}{m}$∝r，r₁：r₂=3：4，则：v₁：v₂=r₁：r₂=3：4，故B正确；
C、粒子在磁场中做圆周运动的周期：T=$\frac{2πm}{qB}$，两种情况下，粒子运动轨迹都是半个圆，粒子运动时间：t=$\frac{1}{2}$T=$\frac{πm}{qB}$，两次粒子在磁场中的运动时间相等，运动时间之比为1：1，故C错误，D正确；
故选：BD．

点评 粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据题意求出粒子的轨道半径之比，应用牛顿第二定律与粒子做圆周运动的周期公式可以解题．