Question

在高速公路的拐弯处，路面造得外高内低，即当车向右拐弯时，司机左侧的路面比右侧要高一些，路面与水平面间的夹角为．设拐弯段是半径为R的圆弧，要使车速为v时车轮与路面之间的横向(即垂直于前进方向)摩擦力等于零，应等于

[　　]

A．arcsin(v²/Rg)

B．arctan(v²/Rg)

C．arcsin(2v²/Rg)

D．arccot(v²/Rg)

Answer 1

答案：B
解析：

为使车速为v时车轮与路面之间的横向(即垂直于前进方向)摩擦力等于零，则汽车转弯时的向心力完全由汽车的重力G和路面对它的支持力N的合力来提供，如图所示． 　　即F＝Gtan 　　由圆周运动规律有：F＝mv2/R 　　由以上两式可得tan＝v2/Rg 　　所以＝arctan(v2/Rg)，选B．

提示：

由F＝mv2/R可知汽车在转弯处所需的向心力与速度的平方成正比，速度越大，所需的向心力也就越大，当重力和路面支持力的合力不足以提供向心力时，静摩擦力也要提供一部分向心力，如果所需的向心力超出最大静摩擦力，汽车将做离心运动而造成事故．为防止事故的发生，拐弯时应放慢车速．