Question

ab是长为l的均匀带电绝缘细杆，P₁、P₂是位于ab所在直线上的两点，位置如图所示．ab上电荷产生的静电场在P₁处的场强大小为E₁，在P₂处的场强大小为E₂．则P₁、P₂处的电场强度方向

相反

（填“相同”或“相反”）．若将绝缘细杆的左边l/2截掉并移走（右边l/2电量、位置不变）则P₂处的场强大小为

E₁

．

Answer 1

分析：由于细杆均匀带电，我们取a关于P₁的对称点a′，则a与a′关于P₁点的电场互相抵消，整个杆对于P₁点的电场，仅仅相对于a′b部分对于P₁的产生电场．

解答：解：将均匀带电细杆等分为很多段，每段可看作点电荷．设细杆带正电，根据场的叠加，这些点电荷在P₁的左侧的电量比较右侧的电量少，所以P₁处的合场强方向向左，在P₂的合场强方向向右．
取a关于P₁的对称点a′，由于aP1=

1

4

L，则aa′=

1

2

L，所以细杆左侧的

1

2

L上的电荷在P₁点的电场互相抵消，右半边的电荷在P₁处的电场强度为E₁，由题意，当将绝缘细杆的左边

1

2

截掉并移走后，根据电场的对称性可得，右半边的电荷在P₂处的电场强度为E₁．
故答案为：相反；E₁

点评：因为只学过点电荷的电场或者匀强电场，而对于杆产生的电场却没有学过，因而需要将杆看成是由若干个点构成，再进行矢量合成．同时考查电场强度的叠加．