Question

1．某同学为了测量某电池的电动势 E和内阻 r，设计了如图1所示的电路．并已连接成实物图，已知定值电阻R₀=20Ω，电压表V₁的内阻约为5000Ω、V₂为理想电压表．

（1）根据如图所示实物电路，请在图2虚线框内画出实验电路图．
（2）实验中，该同学移动滑动变阻器滑片，读出电压表V₁和V₂的示数U₁、U₂，数据如表所示．请根据表格中的数据在图3示的坐标纸中画出U₂-U₁的图线．

次数	1	2	3	4	5	6
U1/V	1.0	2.0	3.0	4.0	4.5	5.0
U2/V	17.0	15.2	14.0	12.4	11.6	10.8

（3）由图象可得该电源的电动势E=18.4V，内阻r=32.2Ω．（结果保留三位有效数字）．
（4）实验电路测得的电源内阻的阻值大于（选填“大于”、“小于”或“等于”）真实值．

Answer 1

分析 根据电路图连接实物图．通过表格中的数据描点作图．根据实验的原理推导出U₂-U₁的关系式，通过图线的斜率和截距求出电源的电动势和内阻．

解答 解：（1）根据实物图可得出对应的原理图，如图所示．
（2）描点作图，将偏得较远的点舍去，如图所示．
（3）根据$E={U}_{2}+\frac{{U}_{1}}{{R}_{0}}r$得，${U}_{2}=E-\frac{r}{{R}_{0}}{U}_{1}$，知纵轴截距表示电动势，所以E=18.4V．
图线的斜率绝对值等于$\frac{r}{{R}_{0}}$，即$\frac{r}{{R}_{0}}$=$\frac{18.4-10}{5.2}$=1.61；
则r=1.61×20Ω=32.2Ω．
（4）根据r=$\frac{△{U}_{2}}{△I}$，由于测量通过电源电流变化量偏小，则测量的电源内阻偏大．
故答案为：（1）如图乙所示 （2）如图丙所示
（3）18.4；32.2
（4）大于

点评 本题考查测量电动势和内电阻的实验，解决本题的关键掌握实验的原理，要学会通过图线的斜率和截距求解电动势和内阻．