Question

3．如图所示，弧形轨道AB末端与水平左面在B点相切．质量m=0.5kg的小滑块，沿弧形轨道下滑，从B点以v_B=2m/s的速度水平飞出．若桌面离地面高度h=0.45m，规定地面的重力势能为零，重力加速度g=10m/s²，不计空气阻力．求：
（1）小滑块从B点飞出到落地的时间；
（2）小滑块在B点的重力势能E_p；
（3）小滑块落地时的动能E_k．

Answer 1

分析 （1）根据平抛运动规律利用竖直方向的高度可求得时间；
（2）根据重力势能表达式可求得小滑块在B点的重力势能；
（3）对全程根据机械能守恒定律可求得小滑块落地时的动能．

解答 解：（1）据平抛运动规律，竖直方向有：
h=$\frac{1}{2}$gt²
得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×0.45}{10}}$=0.3s
（2）据重力势能公式有：E_p=mgh
得：E_P=0.5×10×0.45=2.25J．
（3）小滑块从B到落地，据机械能守恒定律有：
E_k=mgh+$\frac{1}{2}$m${v}_{B}^{2}$
解得：E_k=0.5×10×0.45+$\frac{1}{2}$×0.5×4=3.25J．
答：（1）小滑块从B点飞出到落地的时间为0.3s；
（2）小滑块在B点的重力势能E_p为2.25J
（3）小滑块落地时的动能E_k为3.25J．

点评 本题考查机械能守恒定律以及平抛运动规律的应用，要注意明确物体的运动过程，做好受力分析和运动过程分析，从而正确选择物理规律分析求解．