题目内容

质量均为m的物体AB分别系在一根不计质量且不可伸缩的细绳两端,如图所示.绳子跨过固定在倾角为30°斜面顶端的定滑轮,斜面足够长且固定在水平地面上.开始时,把物体B拉到斜面底端,这时物体A离地面的高度为0.8 m,不计一切摩擦和物体A、B的大小,g取10 m/s2,从静止开始释放.求:

(1)物体A着地时的速度;

(2)物体A着地后,物体B沿斜面上滑的最大距离.

答案:
解析:

  (1)因不计一切摩擦,故A、B从静止开始运动到A着地过程,只有重力做功,系统机械能守恒,有,设物体A着地时的速度大小为v,因AB相连,速度大小相等,故有

  (3分)

  因,有

  (3分)

  所以(2分)

  (2)物体A着地后物体B继续以2 m/s的速度沿斜面上滑,设上滑的最大距离为s,根据机械能守恒定律,有(4分)

  所以(2分)


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