Question

10．如图所示，用激光控制液面高度仪器的原理是：一束激光AO以固定的入射角i照射到液面上，反射光OB射到水平放置的光屏上，屏上用光电管将光信号转变成电信号，电信号输入控制系统就可以控制液面的高度．如果发现光屏上的光点在屏上由B点向左移动了△x的距离到B′点，则可判定（　　）

• A． 液面上升，上升的距离为$\frac{△x}{2}tani$
• B． 液面下降，下降的距离为$\frac{△x}{2}tani$
• C． 液面上升，上升的距离为$\frac{△x}{2tani}$
• D． 液面下降，下降的距离为$\frac{△x}{2tani}$

Answer 1

分析 光在液面上发生的是镜面反射，根据入射角不变，反射光线与原来的反射光线平行作图分析．根据直角三角形行角和边的关系计算液面变化的高度．

解答 解：当液面发生变化时，由于入射角的大小不变，所以反射光线与原来的反射光线平行；如图所示
从图中可以看出，液面高度升高，由于入射角i不变，故反射角也不变；根据直角三角形OCD 可得：
 tani=$\frac{\frac{△x}{2}}{△h}$
故△h=$\frac{△x}{2tani}$；
故C正确，ABD错误；
故选：C．

点评 本题利用了镜面反射来解释激光液面控制仪的原理，并且能够利用几何关系，如全等三角形和直角三角形的知识进行分析求解．