Question

如图所示，单摆摆长为1m，做简谐运动，C点在悬点O的正下方，D点与C相距为2m，C、D之间是光滑水平面，当摆球A到左侧最大位移处时，小球B从D点以某一速度匀速地向C点运动，A、B二球在C点相遇，求小球B的速度大小．

Answer 1

分析：根据单摆的周期公式求解出小球A摆动到C点的时间，然后根据位移时间关系公式列式求解．

解答：解：小球A摆动到C点的时间为：t=nT+

1

4

T=（n+

1

4

）

2L g

（n=0，1，2，3，4，…）
根据位移时间关系公式，有：S=vt，
得：v=

s

t

=

s g 2L

n+ 1 4

（n=0，1，2，3，4，…）
也可能小球由A开始

3

4

T后与B相遇，则v=

s

t

=

s g 2L

n+ 3 4

（n=0，1，2，3，4，…）

答：小球B的速度大小为

s g 2L

n+ 1 4

或者

s g 2L

n+ 3 4

（n=0，1，2，3，4，…）．

点评：本题关键是根据运动的等时性求解出运动的时间，然后根据运动学公式列式求解，要注意多解性．