题目内容
【题目】用单摆测定重力加速度的实验如图所示。
①组装单摆时，应在下列器材中选用________（选填选项前的字母）。
A.长度为1m左右的细线
B.长度为30cm左右的细线
C.直径为1.8cm的塑料球
D.直径为1.8cm的铁球
②测出悬点O到小球球心的距离（摆长）L及单摆完成n次全振动所用的时间t。则重力加速度g=______（用L，n，t表示）
③下表是某同学记录的3组实验数据，并做了部分计算处理。
组次 | 1 | 2 | 3 |
摆长L/cm | 80.00 | 90.00 | 100.00 |
50次全振动时间t/s | 90.0 | 95.5 | 100.5 |
振动周期T/s | 1.80 | 1.91 | |
重力加速度g/（m·s-2） | 9.74 | 9.73 |
请计算出第3组实验中的 T= __________ s， g= __________m/s2 2
④用多组实验数据做出T2-L图像，也可以求出重力加速度g，已知三位同学做出的T2-L图线的示意图如图中的a，b，c所示，其中a和b平行，b和c都过原点，图线b对应的g值最接近当地重力加速度的值。则相对于图线b，下列分析正确的是____________（选填选项前的字母）.
A.出现图线a的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长L
B.出现图线c的原因可能是误将49次全振动记为50次
C.图线c对应的g值小于图线b对应的g值
⑤某同学在家里测重力加速度。他找到细线和铁锁，制成一个单摆，如图所示，由于家里只有一根量程为 30cm 的刻度尺，于是他在细线上的A点做了一个标记，使得选点O到A点间的细线长度小于刻度尺量程。保持该标记以下的细线长度不变，通过改变O、A间细线长度以改变摆长。实验中，当O、A间细线的长度分别为l1、l2时，测得相应单摆的周期为T1、T2，由此可得重力加速度g= __________（用 l1、l2、T1、T2表示）.
【答案】 AD 
2.01 9.76 B 
【解析】①单摆在摆动过程中．阻力要尽量小甚至忽略不计，所以摆球选钢球；摆长不能过小，一般取1m左右，AD正确；
②单摆完成N次全振动的时间为t，所以
，测得悬点O至小球球心的距离（摆长）L，根据
解得
；
③单摆完成N次全振动的时间为t，所以
，根据公式
；
④根据单摆的周期公式得
，根据数学知识可知，T2-L图象的斜率
，当地的重力加速度
．若测量摆长时忘了加上摆球的半径，则摆长变成摆线的长度l，则有
，根据数学知识可知，对
图象来说，
与b线斜率相等，两者应该平行
是截距；故做出的T2-L图象中a线的原因可能是误将悬点到小球上端的距离记为摆长L，A错误；实验中误将49次全振动记为50次，则周期的测量值偏小，导致重力加速度的测量值偏大，图线的斜率k偏小，B正确；由图可知，图线c对应的斜率k偏小，根据T2-L图象的斜率，当地的重力加速度可知，g值大于图线b对应的g值，C错误；
⑤根据单摆的周期公式，设A点到锁头的重心之间的距离为
，有一次
，第二次
，联立解得
．
