Question

8．关于开普勒行星运动定律下列表述正确的是（　　）

• A． 地球绕太阳运动的轨道是椭圆，太阳位于椭圆的中心
• B． 地球在远日点速度小，近日点速度大
• C． 所有行星轨道半长轴与周期的比值相等
• D． 相同时间内，地球与太阳连线扫过的面积等于火星与太阳连线扫过的面积

Answer 1

分析 熟记理解开普勒的行星运动三定律：
第一定律：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上．
第二定律：对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等．
第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等．

解答 解：A、所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上．这是开普勒第一定律，故A错误；
B、对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等．这是开普勒第二定律，即地球在远日点速度小，近日点速度大，故B正确；
C、根据开普勒第三定律内容，太阳系中所有行星的轨道半长轴的3次方与其公转周期的平方的比值都相等，
即$\frac{{r}^{3}}{{T}^{2}}$=k，对围绕同一中心天体运行的行星（或卫星）都相同．故C错误；
D、相同时间内，不同行星与太阳连线扫过的面积不等，故D错误；
故选：B．

点评 开普勒关于行星运动的三定律是万有引力定律得发现的基础，是行星运动的一般规律，正确理解开普勒的行星运动三定律是解答本题的关键．