题目内容
如图所示，坐标系xoy在竖直平面内，空间有沿水平方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在x＞0的空间里有沿x轴正方向的匀强电场，场强的大小为E，一个带正电的小球经过图中x轴上的A点，沿着与水平方向成
＝30°角的斜向下方向做匀速直线运动，经过y轴上的B点进入x＜0的区域，要使小球进入x＜0区域后能在竖直面内做匀速圆周运动，需在x＜0区域内另加一匀强电场．若带电小球做圆周运动通过x轴上的C点，且OA＝OC，设重力加速度为g，求：
(1)小球运动速率的大小．
(2)在x＜0的区域所加电场大小和方向．
(3)小球从B点运动C点所用时间及OA的长度．
答案：
解析：
解析：
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解：(1)油滴从A运动到B的过程中，油滴受重力、电场力和洛仑兹力作用而处于平衡状态，由题设条件知： 所以油滴的运动速率为： (2)油滴在x＜0的区域作匀速圆周运动，则油滴的重力与所受的电场力平衡，洛仑兹力提供油滴作圆周运动的向心力． 所以： (3)如图所示，连接BC，过B作AB的垂线交x轴于
因为∠ 则 设油滴作圆周运动的半径为R，周期为T，则 且： 由于∠C 又∠ 所以OC＝R＋ 由①知 |
(2分)①
(1分)②
又
所以
方向竖直向上(3分)③
．
＝30°，所以在△AB
(2分)⑤
R(1分)⑥
R 即OA＝
(1分)⑦
，所以
(1分)⑧
(1分)
练习册系列答案
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如图所示，坐标系xOy在竖直平面内，水平轨道AB和斜面BC均光滑且绝缘，AB和BC的长度均为L，斜面BC与水平地面间的夹角θ=60°，有一质量为m、电量为+q的带电小球（可看成质点）被放在A点．已知在第一象限分布着互相垂直的匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上，场强大小
如图所示，坐标系xOy在竖直平面内，x轴正方向水平向右，y轴正方向竖直向上．y＜0的区域有垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B；在第一象限的空间内有与x轴平行的匀强电场（图中未画出）；第四象限有与x轴同方向的匀强电场；第三象限也存在着匀强电场（图中未画出）．一个质量为m、电荷量为q的带电微粒从第一象限的P点由静止释放，恰好能在坐标平面内沿与x轴成θ=30°角的直线斜向下运动，经过x轴上的a点进入y＜0的区域后开始做匀速直线运动，经过y轴上的b点进入x＜0的区域后做匀速圆周运动，最后通过x轴上的c点，且Oa=Oc．已知重力加速度为g，空气阻力可忽略不计，求：
如图所示，坐标系xOy在竖直平面内，光滑且绝缘的水平轨道MN的长度为L，N点到O点的竖直距